Association Méridienne
Atelier
Le méthéoroscope d'Oronce Fine
Transcription d'un manuscrit d'Oronce Fine
Transcription d'un manuscrit d'Oronce Fine
L'art et manière de trouver certainement la longitude de tous lieux sur la Terre par le cours et mouvement de la Lune (1543)
gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France
Avertissements.
La transcription du manuscrit d'Oronce Fine est notre premier essai dans ce genre d'exercice.
Certains mots ont résisté.
Devant quelques-uns, nous avons capitulé. Ils sont notés dans le texte sous la forme (????).Quelques autres étaient de meilleure composition et ont accepté de livrer quelques secrets. Nous les avons écrits comme nous avons pensé les comprendre en les notant sous la forme (exemple ?).
Il nous semble que ces difficultés ne peuvent changer radicalement le sens du texte.
Si l'intérêt d'un lecteur pour le méthéoroscope le pousse à comparer cette transcription avec le texte manuscrit, c'est avec gratitude que nous accueillerons ses remarques et corrections.
Nous avons respecté l'expression du manuscrit.
Ainsi nous conservons le mot équinoctial sous la forme orthographique utilisée par Oronce Fine.
Mais pour plus de clarté nous avons choisi de remplacer les y par des i (yceluy = icelui) ou de corriger (rarement) ce qui pourrait parfois être pris pour une faute d'orthographe…Nous donnons parfois, en les notant en italique et entre parenthèses, le sens de mots ou d'expression sortis d'usage.
La présentation de la transcription respecte la pagination. Nous notons Page .. chaque page numérotée du manuscrit et nous signalons d'un // le passage à une page non numérotée.
La description du méthéoroscope commence page 15 du manuscrit.
Le texte du manuscrit d'Oronce Fine est disponible
sur le site gallica
de la Bibliothèque Nationale de France
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b10527897z
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L'art et manière de trouver certainement la longitude ou différence longitudinale de tous lieux proposés sur la terre par le cours et mouvement de la Lune et autrement que par les éclipses d'icelle en tout temps que l'on voudra.
Item la composition et usage d'un singulier Méthéoroscope géographique par lequel on peut facilement et soudainement trouver la dite différence longitudinale et aussi latitudinale et avec ce la vraie élongation et distance des dits lieux proposés.
Le tout nouvellement inventé, décrit et composé par Oronce Fine natif du Dauphiné, Lecteur mathématicien du roi notre Sire en l'université de Paris.
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À très chrétien puissant et magnanime Roi de France François premier de ce nom, Oronce Fine son très obéissant lecteur mathématicien en l'université de Paris dit très humble salut.
Entre les choses plus désirées des géographes et navigateurs, très humain et redouté Prince, et qui leur sont plus nécessaires et requises est la connaissance de la longitude ou différence longitudinale des lieux proposés tant sur la terre ferme que sur les îles de la mer. Pour ce que sans la vraie longitude et latitude des dits lieux il est impossible savoir leur situation et distance. Et conséquemment faire aucune carte géographique qui soit bonne et valable soit des terres fermes ou des îles nouvellement trouvées et découvertes par la diligente navigation des modernes et récents hydrographes. De laquelle longitude l'on n'a point encore eu jusqu'à aujourd'hui autre invention plus recevable que par le moyen des éclipses de la Lune, en suivant la doctrine des anciens et du souverain géographe Ptolémée. Laquelle doctrine combien qu'elle soit vraie et certaine ne peut toujours être exécutée à point nommé. À cause que la Lune n'éclipse pas souvent et plusieurs fois advient que la dite lune est lors sous l'horizon du lieu proposé. joint à ce que durant la dite éclipse l'air est le plus souvent nébuleux et pertroublé (extrêmement troublé) et par ce moyen inepte et importun pour voir et observer les dites éclipses. Pour raison de laquelle chose plusieurs gens de /
/bon et subtil esprit se sont perforcés (efforcés) trouver quelque autre moyen et voie de pouvoir observer en tout temps et lieu proposé la dite longitude ou différence longitudinale tant sur la terre ferme que es îles dedans la mer. entre lesquels ne s'est encore trouvé aucun duquel l'invention soit été vraie et suffisante en cet endroit (au moins dont j'ai eu la connaissance) comme votre majesté sait et a pu voir et connaître jusques à présent. À laquelle les meilleurs et plus apparentes des susdites inventions ont toujours été communiquées. L'origine duquel défaut provient à cause de ce que telles ou semblables inventions ne permet être bonnement excogitées et déclairées (comprises sans explication) par gens vulgairement lettrés non experts, ne (mais) aussi par gens experts non lettrés et instruits principalement en la Cosmographie et hydrographie. Ainsi tant seulement par ceux qui ont l'une et l'autre partie et qui ont longuement et soigneusement versé es subtils démonstrations des sciences mathématiques, desquels hommes le nombre a toujours été et est encore pour le jour d'hui rare, pour beaucoup de causes qui seraient longues et peut être odieuses à réciter. Ce donc considéré et vu le grand bien et utilité qui s'ensuivrait finalement pour tous géographes et navigateurs à savoir quelque facile et connaissance des dites longitudes ou différences longitudinales et que ce serait chose répugnante à mon état et savoir mathématique duquel j'ai fait si longuement profession de demeurer en arrière comme les autres en cet endroit, j'ai finalement (comme autrefois vous ai promis et assuré) excogité et trouvé l'art et moyen de connaitre certainement et en tout temps et lieu
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que l'on voudra icelles différences des longitudes autrement que par les éclipses de la Lune, et ce en deux façons et manières. Premièrement par le cours et mouvement de la Lune et application d'icelle es cercles méridiens des lieux proposés en voyant seulement le corps de la Lune sur la terre (qui peut advenir tous les jours une fois dedans XXIIII heures) en quels états et dispositions que soit la dite Lune. Secondement par un nouvel instrument que l'on peut nommer Méthéoroscope géographique fait en plateforme le plus aisé et le plus sûr que l'on pourrait excogiter que j'ai extrait et inventé de l'artifice de la plaine sphère vulgairement dite l'astrolabe. Par lequel Méthéoroscope non seulement la sus dite différence longitudinale et latitudinale de tous lieux proposés peut être facilement trouvée, ainsi conséquemment par la longitude et latitude des dits lieux leur vraie élongation et distance promptement être connue. Lesquelles et autres miennes inventions j'ai principalement faites pour l'honneur et délectation de votre majesté et pour le bien et utilité de la république. Secondement pour inciter votre grâce et libéralité à savoir finalement égard à mon labeur et pôvreté (pauvreté) et à la semence et promotion que j'ai faite des sciences mathématiques tant par continuelles lectures que par œuvres patentes l'espace de XXVIII ans. Et en faveur de me faire quelque bien dont je puisse vivre et entretenir ma famille honnêtement le reste de ma vie et faire de mieux en mieux en liberté de mon esprit. Et aussi pour donner courage aux autres et vaquer plus affectueusement au dit étude mathématique. plaise vous donc Sire prendre et accepter cette œuvre de votre grâce si agréablement que l'on connaisse que je n'ai point du tout inutilement /
/vaqué et mis singulièrement mon affection à si nobles et parfaites sciences comme sont les dites mathématiques, desquelles vous êtes toujours démontré vrai et royal amateur. fait à Paris le mois d'avril L'an de notre seigneur 1543.
Aux humains et bénévoles lecteurs.
Vous qui chercher par grande sollicitude
L'art de trouver la vraie longitude
De tous les lieux proposés sur la terre,
Reposez-vous désormais sur l'étude
de ce livret, auquel la certitude
vous trouverez sans plus vous en enquerre.
Par ce moyen l'on pourra sans qu'on erre
Connaître au vrai et peindre tout le monde.
D'un subtil point souvent grand bien abonde.
À l'envieux et inique lecteur.
Et toi malin et pervers détracteur
Qui contrefait des lettres l'amateur
Et blâmes tout sans faire œuvre qui vaille,
Que pourras-tu dire contre l'auteur
Qui d'un tel bien a été l'inventeur,
Dont raison veut que le lot on lui baille
Car s'il advient que ta langue l'assaille
Tu le feras de mieux faire efforcer.
La vertu croît en la cuydant (croyant) blesser.
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L'art et manière certaine de trouver en tout temps la longitude ou différence longitudinale de tous lieux proposés sur la terre par le cours et mouvement de la Lune et autrement que par les éclipses d'icelle. Inventé nouvellement par Oronce Fine, natif du Dauphiné, Lecteur mathématicien du Roy notre Sire en l'Université de Paris.
De la longitude et latitude des lieux en général et comparation (comparaison ?) d'icelle à la longitude et latitude des astres et de leur différence et utilité. Chapitre I.
Tout ainsi que par le moyen de la longitude et latitude des étoiles étant au ciel, l'on vient à la connaissance d'icelles et de leurs élongations et distance, l'on peut semblablement parvenir à la notice de la situation et distance de tous lieux proposés sur la terre par le moyen de leur longitude et latitude. Et à cette fin ont été principalement excogitées par les astronomiens et géographes.
Derechef, tout ainsi que la longitude de toutes étoiles proposées est considérée et calculée au long du Zodiac ou écliptique commençant à la section vernale chef du signe de Ariès par le solstice d'été, selon l'ordre des 12 signes contre le premier et universel mouvement et finissant au grand cercle qui passe par les pôles du dit Zodiac et par icelles étoiles. Semblablement la longitude de tous lieux proposés sur la terre est mesurée et considérée au long du cercle équinoctial compris depuis la section du cercle méridien fixe qui passe par le bord /
/occidental de la terre habitable et par les pôles du monde et du dit équinoctial tirant vers orient selon l'ordre des 12 signes dessus dits jusqu'au cercle méridien des dits lieux proposés. Et comme l'arc outre ce du grand cercle qui passe par les étoiles dénote leur latitude septentrionale ou australe, ainsi l'arc du cercle méridien de tout lieu proposé compris entre l'équinoctial et le point vertical du dit lieu est nommé la latitude d'icelle, laquelle semblablement est septentrionale ou australe selon la situation du dit lieu proposé. D'autre part tout ainsi que l'arc du grand cercle qui passe par deux étoiles proposées au ciel compris entre les dites étoiles est appelé la vraie distance ou élongation d'icelles pareillement l'arc du grand cercle passant par deux lieux notés sur la terre ou par les points verticaux d'iceux contient et démontre la vraie élongation et distance des dits lieux. Et selon la circonférence de tels grands cercles sont faits tous chemins et voyages sur la terre et navigations sur la mer. Et non point sur la circonférence d'aucun parallèle ou autre petit cercle. Au moyen de quoi le dit grand cercle ainsi passant par deux lieux proposés est nommé proprement le cercle viateur ou itinéraire d'iceux.
L'arc donc du cercle équinoctial compris entre les cercles méridiens de deux lieux proposés est dit la différence longitudinale d'iceux, c’est-à-dire la quantité par laquelle l'un des dits lieux est plus oriental ou plus occidental que l'autre ou la longitude de l'un est plus grande ou moindre que la longitude l'autre. Semblablement l'arc du cercle méridien de l'un des dits lieux proposés compris entre les
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parallèles d'iceux est appelé la différence latitudinale des dits lieux par laquelle l'un est plus austral ou septentrional que l'autre, ou la latitude de l'un plus grande ou moindre que la latitude de l'autre soient les dits lieux sont divers ou sous un même cercle méridien.
Laquelle différence latitudinale est de facile invention et à tous connue, mais il n'est pas ainsi de la différence longitudinale de laquelle est à présent question. On la soulait anciennement trouver par les éclipses de la Lune, ainsi comme j'ai déclaré au cinquième livre de mon sphère et cosmographie1. Mais pour ce que les dites éclipses lunaires n'adviennent pas souvent et ne peuvent par ce moyen servir à point nommé et sont avec ce de difficile observation (comme il a été dit en l'épître précédent), j'ai pour le bien et utilité de la république excogité et finalement inventé un autre moyen et certaine voie pour trouver et connaître promptement et en tout temps la dite différence longitudinale de deux lieux tels que l'on voudra et seront proposés sur la terre. Et ce en deux façons et manières très certaines et facile à exécuter.
Premièrement par le vrai cours et mouvement de la dite Lune et application d'icelle aux cercles méridiens des dits lieux proposés. Secondement par un nouvel instrument que j'ai extrait et inventé de la plaine sphère ou Astrolabe et suivant le commun usage de parler l'ai appelé Méthéoroscope géographique. Lequel est de facile composition et encore plus facile usage pour les affaires, ainsi que sera déclaré ci-après.
Du lieu radical auquel doivent être comparés et référés les différences longitudinales de tous autres lieux, et des choses réglées pour l'invention des dites différences. Chapitre II. /
/Pour venir donc à la première partie et voie de trouver la différence longitudinale de tous lieux proposés par le cours et mouvement de la Lune selon mon invention et ainsi comme j'ai promis déclarer. Il est premièrement nécessaire de choisir et prendre quelque notable lieu à partir duquel la longitude et latitude soient exactement connues et observées, pour servir de fondement et racine aux autres lieux. Au méridien duquel lieu (comme radical fixe et immobile) sera référée et calculée la différence longitudinale des autres lieux tant vers orient que vers occident. Et quant à cet endroit j'ai élu le méridien de la noble ville cité et université de Paris capitale du florissant royaume de France, digne d'être préférée à toutes autres villes et perpétuellement décorée de cette présente mienne invention. Duquel méridien la longitude est de 23 degrés et 30 minutes et la latitude 48 degrés et 40 minutes.
Secondement comment savoir et connaître en quelque part que l'on soit à quelle heure et minute de tel jour que l'on voudra la Lune parviendra au méridien de ladite ville radicale de Paris, par le régulier et universel mouvement de tout le monde et en quel signe et degré du Zodiac sera lors la dite Lune. Et pour ce faire convient avoir les tables astronomiques qui s'ensuivent calculées expressément et réduites au méridien radical de Paris.
C'est à savoir les tables du cours et mouvement tant du Soleil que de la Lune pour trouver à toute heure proposée leur vrai lieu déclination et latitude. Item la table des ascensions calculées sur le sphère droite et la table de la médiation du ciel à cinq ou six degrés de latitude tant méridionale que septentrionale. Pour trouver
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conséquemment la droite ascension du Soleil et de la Lune référées au dit cercle méridien représentant l'horizon droit en toute région. Des quelles tables l'on peut aisément (????) en diverses sortes.
Tiercement est requis avoir un bon horloge portatif à mouvement soit par contrepoids ou par ressort démontrant les 24 heures du jour naturel et les 60 minutes de chaque heure. Item une sphère solide ou circulaire de notable grandeur ayant pour le moins un pied et demi ou deux pieds de diamètre, garnie principalement de son Zodiac équinoctial, méridien et horizon avec demi-cercle tournant subtilement environ les pôles du Zodiac entre le méridien et la dite sphère. Le dit cercle étant divisé en leurs signes et degrés accoutumés le plus parfaitement qu'il sera possible. Et outre ce convient avoir un instrument triangulaire appelé les règles de Ptolémée, desquelles règles la composition est décrite au 12e chapitre du cinquième livre de son Almageste et au commencement du 5 ème livre de Gerber son expositeur et à la fin du livre de Albategnius (Al Battani) dont la figure et déclaration sera mise ci-après en son propre lieu. Lequel instrument requiert avoir la tables des cordes comme celle qui est à la fin de mon sphère et cosmographie1. Et ce pour examiner en tout autre lieu que le lieu radical à quelle heure la Lune viendra sous le méridien dudit lieu proposé et en quelle ligne et degré du Zodiac sera lors la dite Lune. Pour finalement conclure la dite différence longitudinale qui echerra et sera trouvée entre le dit lieu proposé et le lieu radical en la forme et manière qu'il sera déclaré ci-après.
Comment il faut trouver à quelle heure de tel jour que l'on voudra la Lune proviendra sous le méridien radical et en quel signe et degré du Zodiac sera lors la dite Lune. Chapitre III. /
/ Ces choses ainsi préparées comme j'ai dit au chapitre précédent il convient premièrement noter que la différence longitudinale proposée ne peut bonnement être trouvée que par le premier et régulier mouvement de tout le monde, qui fait sa révolution chacun jour naturel en 24 heures d'orient en occident et par le moyen du propre mouvement de la Lune de occident vers orient qui est de plus grande vélocité que tout autre mouvement particulier de tous les astres après le dit premier et universel mouvement.
Pour savoir donc tel an que l'on voudra à quelle heure la Lune viendra au méridien radical de paris par le dit mouvement universel de tout le monde et en quel signe et degré du zodiac sera lors icelle Lune (qui est un des principaux et plus notables points de l'affaire dont il est question) il convient premièrement calculer par les tables et canons à ce propices le vrai lieu et mouvement du Soleil et de la Lune à l'heure de midi du jour proposé et au méridien de paris, c’est-à-dire en en quel signe du Zodiac sera lors l'un et l'autre.
Puis après convient extraire l'ascension droite tant du Soleil que de la Lune c’est-à-dire référée à l'horizon de la droite sphère et conséquemment au cercle méridien (car tout méridien représente l'horizon droit) et soustraire la droite ascension du Soleil de celle de la Lune (en ajoutant icelle ascension droite de la Lune 360degrés car autrement la dite soustraction ne peut être faite) et ce qui sera de reste pourra être appelé le premier intervalle de l'équinoctial. Lequel intervalle il faut résoudre en parties temporelles (c’est-à-dire en heures et minutes) en prenant pour 15 degrés une heure et pour chacun degré 4 minutes et pour chacune minute 4 secondes.
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Après ce convient savoir le vrai mouvement de la Lune répondant à ce dit intervalle de temps, à savoir combien de degrés et minutes du Zodiac elle fera ou pourra avoir fait pendant le dit temps. Et ce mouvement convient ajoutez avec le vrai lieu et mouvement de la dite Lune à l'heure qu'elle viendra sous le méridien du lieu radical de paris.
duquel mouvement convient calculer derechef la droite ascension et d'icelle soustraire l'ascension droite du vrai lieu et mouvement de la dite Lune calculé (comme dit est) sur l'heure de midi. et il restera la différence des dites ascensions droites répondant au dit mouvement de la Lune fait et échu pendant l'intervalle de temps exprimé. laquelle différence soit ajoutée au susdit premier intervalle de l'équinoctial, on aura le dernier intervalle du dit équinoctial. Lequel intervalle réduit en heures et minutes (comme ci-devant a été dit) exprimera finalement le tems que la Lune parviendra au dit méridien radical de Paris, à compter précisément de l'heure de midi du dit jour de l'observation.
Exemple.
Soit proposé pour exemple et plus facile intelligence des choses susdites savoir à quelle heure et minute la Lune vint au méridien de Paris et en quelle partie du Zodiac elle était le XIIe jour de novembre l'an 1538. Quel fut l'an et quelle heure conçu et obtenu (de la grâce de Dieu) cette présente invention. Le vrai lieu donc et mouvement du soleil au méridien de Paris et midi précédent (auquel commence le dit jour proposé selon les Astronomiens) fut selon /
/le calcul de l'éphéméride de la dite année au 28e degré et 40e minute du signe de Scorpius. et le vrai lieu et mouvement de la Lune au dit temps fut au deuxième degré et 16e minute du signe de Leo. Item le vrai mouvement de l'intersection de l'excentrique de la Lune et du Zodiac (appelé Caput draconis) fut au 13e degré et 27 minute du signe de Taurus. et par ce moyen l'argument de la latitude de la Lune fut de deux signes (communs ?) 18 degrés et 49 minutes. Et la latitude d'icelle Lune fut septentrionale de 4 degrés et 54 minutes. Conséquemment par la table des ascensions droites la droite ascension du Soleil fut de 236 degrés et 25 minutes. Et par la table de la médiation du ciel inférée aux tables des directions la droite ascension de la Lune fut seulement de 125 degrés et 45 minutes. Par quoi lui convient ajouter 360 degrés qui font ensemble 485 degrés et 45 minutes. Desquels convient ôter les 236 degrés et 25 de l'ascension droite du Soleil et il resteront 249 degrés et 20 minutes pour le premier intervalle de l'équinoctial. Auquel intervalle répondent 16 heures et 37 minutes de temps. Et pour ce que le mouvement universel (c’est-à-dire un jour naturel) de la Lune était au dit temps par le calcul des éphémérides de 13 degrés et 25 minutes, il le faut multiplier par les 16 heures et 37 minutes dessus dites (en réduisant premièrement chacun des dits nombres en minutes) et diviser le nombre produit de la dite multiplication par les 24 heures du jour naturel. Et ils viendront finalement 9 degrés et 17 minutes dénotant l'arc du zodiac que la Lune a passé pendant le dit temps de 16 heures et 37 minutes. Par quoi
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en ajoutant les dits 9 degrés et 17 minutes avec les 2 degrés et 16 minutes du signe de Leo du lieu et mouvement de la Lune dessus dits il proviendront 11 degrés et 33 minutes du dit signe de Leo. Tel donc fut le vrai lieu et vrai mouvement de la lune quand elle vint au méridien radical de Paris le dit jour proposé. Item en ajoutant derechef les dits 9 degrés et 17 minutes au-dessus dit argument de la latitude lunaire, à savoir a 2 signes 18 degrés et 49 minutes il proviendra de la latitude d'icelle Lune lorsqu'elle vint au dit méridien radical de Paris. C'est à savoir 2 signes 28 degrés et 6 minutes par lequel argument on trouvera la latitude de la Lune être quasi de 5 degrés septentrionale. et la droite ascension de la lune être au dit temps de 135 degrés et 31 minutes. Desquels si on ôte la susdite ascension droite d'icelle Lune il resteront 9 degrés et 46 minutes Qu'il convient ajouter avec le sus dit premier intervalle de l'équinoctial qui fut de 249 degrés et 20 minutes et il proviendront 259 degrés et 6 minutes pour le dernier intervalle du dit équinoctial Auquel intervalle répondent 17 heures et environ 16 minutes de temps qu'il convient compter du midi précédent auquel commence le dit jour proposé. et par ce moyen l'on aura l'heure et minute que la dite Lune vint au cercle méridien de paris le dit jour proposé XII de novembre qui fut environ 5 heures et 16 minutes du matin. ainsi convient faire de tout autre jour proposé soit du temps passé ou du temps à venir et tout autre lieu ou méridien pris et choisi pour racine (en ayant les tables propres) comme il a été dit ci-dessus. /
/S'ensuit la sommaire recollection des choses dessus dites réduites en forme de table pour avoir de tout plus facile intelligence.
Comment il faut observer à quelle heure et minutes la Lune viendra en tout temps au méridien de tout lieu que l'on voudra autre que le radical. Et en quel signe et degré du Zodiac elle sera au temps de la dite application. Chapitre IIII.
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Le second et principal point de l'affaire proposée est en tout temps et en tout lieu (dont on voudra connaître la différence longitudinale au regard du méridien radical de Paris) à quelle heure et minute la Lune viendra au méridien du dit lieu proposé par le mouvement universel qui est fait d'orient et occident et parachève sa révolution en 24 heures. et savoir trouver outre ce en quel signe et degré du Zodiac sera la dite Lune au temps de la dite application. Venant donc au point il convient avoir (comme j'ai dit au second chapitre) un bon horloge à mouvement qui démontre les 24 heures jour naturel et les 60 minutes de chacune heure précisément. lequel horloge il convient justifier au Soleil une fois le jour pour le moins avec quelque bon quadrant fait à la latitude du lieu proposé environ le temps que l'on voudra faire la dite observation. Et item convient avoir l'instrument triangulaire duquel usait Ptolémée (et dont il a été fait mention au dit second chapitre). Lequel instrument est composé de trois règles quadrangulaires et droites comme il est figuré ci-après. Dont l'une soit ABC, l'autre AD et la troisième BDE. Entre lesquelles règles les parties AB et BD soient égales l'une à l'autre et à la dite règle AD et chacune de quatre ou 5 pieds pour le moins. Et icelle partie BD divisée en 60 parties égales et chacune partie en 60 minutes. Desquelles parties toute la règle BDE doit avoir 85 pour le plus mais la partie BC peut être de telle longueur que l'on voudra. Et convient ériger droitement sur la dite règle AD deux pinnules ayant deux pertuis subtils et diamétralement opposés. /
/Item faut que les deux règles AD et BDE soient jointes à la règle ABC par charnières proprement faites, tellement qu'elles puissent tourner aisément sur les points A et B et être élevées ou baissées ainsi qu'il sera besoin. Finalement convient ériger la dite règle ABC (qui peut-être plus forte que les autres) sur quelque plateforme perpendiculairement en laquelle soit trouvée et pourtraitée (tracée) la ligne méridionale FCG tellement que tout l'instrument puisse être tourné à tous endroits de la dite ligne méridionale. Outre ce convient avoir une sphère telle et ainsi préparée comme il a été dit au second chapitre.
Ces choses ainsi disposées faut procéder comme s'ensuit. Quand on verra le corps de la Lune su l'horizon (soit de jour, soit de nuit) approcher du méridien du lieu proposé, il faut disposer les règles dessus dites tellement qu'elles soient toutes les trois sous le méridien du dit lieu et au droit de la ligne méridionale FCG et la règle ABC perpendiculairement érigée et avec ce les deux règles AD et BD tournée à l'opposé de la Lune. Puis convient lever ou baisser souvent et petit à petit la règle AD avec la règle BDE en joignant toujours ensemble sur le point D, jusqu'à ce que l'on puisse voir de droite visée par les pertuis des pinnules de la règle AD le corps de la Lune apparent sous le méridien. Et prendre garde par l'horloge dessus laquelle ce sera et le noter à part. Puis faut compter combien il y a de parties et de minutes en la règle AD. Car autant de parties et minutes aura la Corde de l'arc du méridien qui sera lors compris entre le point vertical du lieu proposé et le corps de la Lune, comme est la corde HL
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De laquelle corde faut prendre l'arc répondant ainsi que j'ai démontré à la fin de mon sphère et cosmographie1.
Cela fait et accompli convient supputer le vrai lieu du Soleil à l'heure que la Lune sera venue sous le dit méridien et /
/la droite ascension d'icelui : et joindre icelle ascension avec les degrés et minutes de l’équinoctial qui répondent au temps échu depuis le midi prochainement passé jusques à la dite heure (en prenant pour chacune des heures 15 degrés) et si la somme passe 360 degrés il convient soustraire d'icelle les dits 360 et le reste sera l’ascension droite du point du zodiac qui est lors sous le dit méridien quand et quand (en même temps que) la Lune. Il faut donc prendre le point du Zodiac répondant à l’ascension et le noter au Zodiac de la sphère, puis le colloquer sous le méridien d'icelle précisément. Conséquemment faut compter au dit méridien depuis le pôle vertical de l’horizon vers le dit point l’arc répondant à la corde dessus dite. Le sphère étant toujours immobile et sans varier au (même ?) chose. Finalement convient appliquer le demi-cercle qui passe par les pôles du zodiac sur la fin du dit arc et voir en quels degrés et minutes il divisera l’écliptique du zodiac et la fin du dit arc vertical démontrera la latitude d'icelle Lune septentrionale ou australe ainsi qu’il adviendra du zodiac. Car ce sera le vrai lieu de la Lune au zodiac lorsqu’elle est sous le méridien et la portion du dit demi-cercle qui échera entre le Zodiac et la fin du dit arc vertical démontrera la latitude d'icelle Lune septentrionale ou australe ainsi qu’il adviendra. Et il faut noter que si la Lune n’a point de latitude le dit point du Zodiac étant sous le méridien avec icelle Lune échera sur la fin du dit arc vertical et sera le vrai lieu de la dite Lune et n'y a autre moyen quelconque plus sur n’y plus facile pour trouver les choses dessus dites.
Exemple.
Pour avoir plus ample et facile intelligence de ce qui
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a été dit soit le sphère proposée ABCD de laquelle l’horizon soit BCD et son pôle vertical A, le méridien AED le zodiac CEF et son pôle septentrional G supposé donc que le point E du dit zodiac soit celui qui est venu quand et quand la Lune sous le méridien du lieu proposé et que l’arc du méridien AH ou AEH soit semblable à celui qui a été trouvé par le moyen des règles et cordes dessus dites entre le point vertical et la Lune tellement que la dite Lune soit sur le point H du dit méridien ou deçà ou delà du point E. Il est certain que le demi-cercle GH venant du pôle septentrional G du dit zodiac CEF par le point H au pôle opposé divisera le zodiac come sur le point comme sur le point L sera deçà ou delà le point E pourvu que la Lune ait aucune
/
/ latitude. Au moyen de quoi le dit point L sera le vrai lieu de la Lune au Zodiac et l’arc LH sa latitude ou septentrionale ou méridionale ainsi qu’il echerra. Et ce par la commune définition et tradition de tous astronomiens et s’il advient que la Lune n’ait aucune latitude et soit droitement sous le zodiac elle viendra sous le méridien avec le point E du dit zodiac qui sera lors son vrai lieu tellement que le Zodiac et le méridien s’entrecroiseront et diviserons lors par my le corps de la Lune et comment noter que le lieu visible de la Lune elle étant sous le méridien ( c’est-à-dire le lieu qui est pris et observé par la ligne visuelle et règle AD du su dit instrument) est le vrai lieu d’icelle Lune au ciel pour ce que lors n’y a point d diversité visuelle c’est-à-dire aucune différence entre le vrai lieu et le lieu visible d'icelle Lune selon la longitude du Zodiac.
La manière de conclure et insérez finalement la différence longitudinale de tout lieu proposé et du radical de Paris par les choses dessus dites. Chapitre V.
Après avoir observé et calculé les choses dessus dites et tout en un même jour naturel selon la tradition des (????) chapitres précédents il ne reste plus que conclure la différence longitudinale du lieu proposé (duquel a été faite le dite observation et du lieu radical de Paris qui est le directoire des autres il convient donc noter que le lieu ou méridien auquel la Lune viendra plus tard que à celui de Paris qui est le directoire des autres. Il convient donc noter que le lieu ou méridien auquel la Lune viendra plus tard que à celui de Paris c’est-à-dire en plus grande supputation de temps ou plus grand nombre d’heures et minutes
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est oriental. Et si le temps de la dite application est moindre le dit lieu est occidental au regard du méridien radical de Paris. Et néanmoins la vérité est telle que la Lune arrive plus tôt audit méridien radical que a celui de Paris, et au méridien de Paris plus tôt qu’ à l’occidental. Mais quant à la supputation du temps il est au contraire à cause que es lieux orientaux il est plus tôt jour et nuit que es lieux occidentaux. Au moyen de quoi le vrai lieu et mouvement de la Lune (qui est d’occident en orient selon l’ordre des 12 signes du Zodiac) sera toujours moindre es lieux orientaux qu’il sera es occidentaux. Car pendant le temps que la dite Lune va d'un méridien à autre d’orient vers occident, par le premier et universel mouvement de tout le monde elle passe toujours quelque portion du Zodiac au contraire par son propre mouvement. Ces choses ainsi (précisées ?) et considérées, pour savoir de combien le dit lieu proposé est plus oriental ou plus occidental que Paris ou autre lieu radical il convient procéder comme s’ensuit. Si le lieu proposé est trouvé oriental au regard du lieu radical de paris il convient soustraire le temps de l’application de la Lune au méridien de paris du temps qu’il sera trouvé venir au méridien du dit lieu proposé et soustraire le vrai lieu au moment de la lune observé au lieu proposé de celui qui aura été trouvé à Paris. Puis après convient réduire la dite différence du temps en degrés et minutes de l’équinoctial (comme il a été dit ci-dessus) et de la différence (????) des lieux et vrais mouvements de la Lune trouvez es dits méridiens, calculer l’ascension sous la droite sphère et icelle soustraire de la susdite différence du temps de l’application. Car ce qui restera sera la différence longitudinale proposée. /
/Et s’il advient que le dit lieu proposé soit trouvé occidental au regard du dit lieu radical de Paris il convient faire tout le contraire. C’est à savoir soustraire le temps de l’application de la Lune au dit lieu proposé de celui de Paris et soustraire le vrai mouvement de la dite Lune trouvé lors à Paris de celui qui aura été trouvé au dit lieu proposé. Et garder les différences puis faire comme dessus a été dit pour avoir la dite différence longitudinale. Laquelle différence il convient finalement ajouter à la longitude de Paris si le dit lieu proposé est oriental ou la soustraire d’icelle s’il est occidental pour avoir la vraie longitude du dit lieu proposé. Mais s’il advient que la Lune vint au méridien du dit lieu proposé à telle heure et minute qu’elle sera trouvée venir au méridien de Paris et la dite Lune être sous un même point du Zodiac il faut lors conclure que le dit lieu proposé est sous le même méridien de Paris et que l’un est plus septentrional ou plus austral que l’autre tout seulement.
Exemple pour les lieux orientaux.
Soit ainsi pour forme d’exemple et plus claire intelligence des choses dessus dites que le XII jour de novembre du dit an 1538 Le temps de l’application de la Lune au méridien de Paris soit tel que dessus a été dit : c’est à savoir à 17 heures et 16 minutes à compter du midi du jour précédent. Icelle Lune étant au susdit XIe degré et XXXIII minutes du signe du Lion dont l’ascension calculée sur la droite sphère est de 135 degrés et 31 minutes de l’équinoctial. Et par l’observation faite ainsi que dit a été au (????) chapitre précédent soit l’application
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de ladite Lune au méridien du lieu proposé autre que le radical de Paris trouvée échoir à 18 heures et 30 minutes du dit jour à compter pareillement du midi du jour précédent. Et le lieu et vrai mouvement de la Lune sous le 10e degré et 51 minutes du dit signe du Lion et la latitude d’icelle Lune septentrionale et quasi de 5 degrés. Par quoi la droite ascension de la dite Lune sous le dit méridien sera de 134 degrés et 48 minutes de l’équinoctial. De laquelle ascension et de celle qui est échue sous le méridien de Paris la différence est de 43 minutes répondant à la différence des vrais lieux et mouvements de la Lune dessus dits qui est de 42 minutes et la différence du temps des dites applications de la lune est de une heure et 14 minutes à laquelle différence répondent 18 degrés et 30 minutes de l’équinoctial Dont il convient soustraire les dites 43 minutes resteront 17 degrés et 47 minutes Telle donc est la différence longitudinale du dit méridien proposé et du méridien radical de Paris. Et pour ce que le temps de l’application de la Lune au dit méridien proposé est plus grand en supputation et le vrai lieu et mouvement d'icelle Lune moindre qu’il n’a été trouvé sous le dit méridien du lieu proposé est oriental au regard du méridien radical de Paris selon la dite différence longitudinale. Par quoi en ajoutant icelle différence à la longitude de Paris (qui est de 23 degrés et 30 minutes selon Ptolémée et et la plus commune opinion des Astronomiens et géographes) l’on aura la vraie longitude du dit lieu et méridien proposé : qui sera de 41 degrés et 17 minutes. Comme il appert par le calcul des choses susdites. Dont s’ensuit la sommaire recollection. /
/
Exemple des lieux occidentaux.
Mais si le dit temps de l’application de la Lune au dit méridien proposé fut par fortune trouvé de 16 heures et deux minutes (afin que le tout soit mieux entendu) et la Lune au XIIe degré et XVe minute du dit signe de Leo ayant quasi telle latitude que dessus l’ascension droite de la dite Lune serait de 136 degrés et 17 minutes. Et la différence d'icelle ascension échue sous le méridien radical de Paris serait de 46 minutes répondant à la différence des vrais lieux et mouvements dessus dits de la Lune qui est de 43 minutes. Item la différence du temps des dites applications de la Lune serait derechef de une heure et 14 minutes ou de 18 degrés et 30 minutes de l’équinoctial. De laquelle différence convient ôter les dites 46 minutes. Resteront 17 degrés et 44 minutes pour la susdite différence longitudinale.
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Et pour ce que le temps de la dite application de la Lune a été trouvé moindre et le vrai lieu et mouvement d’icelle Lune plus grand que au lieu radical de Paris. Il faut nécessairement que le dit lieu et méridien proposé soit occidental au regard de celui de Paris. A moyen de quoi convient soustraire la sus dite différence longitudinale de la longitude du dit Paris pour avoir la vraie longitude du dit lieu et méridien proposé qui sera de 5 degrés et 46 minutes comme il appert par la recollection qui s’ensuit du calcul des choses susdites.
Notable
Et ne faut trouver étrange si la dite différence longitudinale du lieu oriental au regard de Paris (ou autre lieu radical) est quelque peu différente de celle du lieu occidental nonobstant ce que la différence du temps des susdites /
/applications de la Lune soit d'une même quantité. Car le vrai lieu de la Lune est en divers degrés et minutes du Zodiac dont proviennent diverses ascensions droites référées aux dits méridiens et conséquemment diverses différences des sus dites ascensions Au moyen de quoi par la soustraction des dites différences ascensionales diverses de la même différence du temps des dites applications s’ensuivent diverses différences longitudinales Ainsi convient entendre et faire de tous autres lieux tant radical que proposés et de tout autre temps passé ou à venir comme nous avions suffisamment déclarés et exemplifié ci-dessus. Et par ainsi nous mettrons fin quant à cette première partie touchant de la longitude ou différence longitudinale de tous lieux proposés sur la terre au regard de Paris ou autre lieu radical Par la seule application de la Lune et observation de son vrai lieu et mouvement sous les méridiens des dits lieux proposés et par ce moyen autrement que par les éclipses de la dite Lune et en tel temps que l’on voudra.
Cy fine la première partie de ce livre.
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S'en suit la composition et usage d'un singulier méthéoroscope géographique nouvellement inventé par le dit Oronce Fine. Par lequel méthéoroscope on peut facilement et promptement trouver la différence longitudinale et aussi latitudinale et avec ce la distance et vraie élongation de tous lieux proposés sur la terre, au regard de Paris ou de tel autre lieu radical que l'on voudra.
De la qualité du dit instrument et des choses concernant en général l'artifice d'icelui. Chapitre I.
Parce que plusieurs gens n'aiment guère et savent encore moins l'art et calcul de l'arithmétique, par lequel on pratique les inventions et règles tant de la géométrie que de l'astronomie et géographie. Et outre ce la plus part de ceux qui se disent grands arithméticiens fuient tant qu'ils peuvent les supputations et aiment brièveté et soudaine expédion (sic) des choses à eux proposées qui ne peuvent bonnement être obtenues par les opérations (qui le plus souvent sont prolixes de la dite arithmétique).
À cette cause pour contenter l'esprit et bon vouloir des uns et des autres (après avoir trouvé et décrit l'art et manière de pouvoir connaître en tout temps et lieu la différence longitudinale moyennant le dit cours et mouvement de la Lune et autrement que par les éclipses d'icelle1), j'ai conséquemment, en déservant la déclaration et usage de mon planisphère ou astrolabe, excogité et inventé de nouveau un singulier méthéoroscope géographique compris en une seule plateforme circulaire et extrait l'art et fabrique d'icelui de la composition et artifice du dit astrolabe. Par lequel /
/ méthéoroscope l'on peut facilement et promptement connaître la différence longitudinale et aussi latitudinale et avec ce la vraie distance et droite élongation de tous lieux proposés sur la terre (pourvu qu'il n'y ait excessif et méconnu chemin de l'un à l'autre) et ce au regard ou de Paris ou de tel autre lieu radical que l'on voudra.
Car il n'est instrument qui soit plus propice en cette affaire que celui qui représente la sphère universelle de tout le monde : et qui est réputé pour le général et régulier mouvement d'icelui. Comme est le dit méthéoroscope géographique que j'ai nouvellement excogité. Lequel (sans jactance) passe tous les autres quelconques que l'on ait vus ou qu'on pourrait imaginer. Soit en la simplicité et perfection de son artifice ou en la singularité et amplitude de son usage ou en la promptitude et facilité de la pratique d'icelui. Et ai cet espoir que toutes gens de bon esprit, noble savoir et sain jugement le trouveront fort bon et utile et digne de grande et perpétuelle admiration. Par quoi sans faire plus ample prologue il convient noter qu'il faut choisir et prendre tel lieu que l'on voudra pour racine (ainsi comme nous avons dit et observé au chapitre précédent) dont la longitude et latitude pour le moins soit exactement connue. Au regard du quel lieu seront comparées et référées les différences tant longitudinales que latitudinales et avec ce les distances de tous autres lieux circonvoisins compris à tout le moins de ça ou de là de l'équinoxial et dans l'horizon du dit lieu radical ainsi que cela sera déclaré ci-après. Il est donc nécessaire de pourtraire (dessiner) et fabriquer le dit instrument et méthéoroscope géographique à la latitude du dit lieu pris et élu comme racine. En la forme et manière comme s'ensuit.
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De la sommaire composition et fabrique du dit méthéoroscope extraite de l'artifice du planisphère dit vulgairement l'astrolabe. Chapitre II.
Il convient premièrement avoir et préparer une plateforme ronde de bon cuivre ou laiton ou de quelque autre matière dure convenant à ce propice bien droitement polie ayant pour le moins un pied et demi ou deux pieds de diamètre et de telle épaisseur que l'on y puisse mettre et asseoir dedans un rondeau creux une aiguille aimantée en telle forme et manière que l'on fait aux cadrans et autres connus instruments.
De laquelle forme circulaire le centre soit A. Environ le quel centre et sur le bord d'icelle plateforme soient décrits trois cercles concentriques et parallèles comprenant deux intervalles orbiculaires dont le dernier et extérieur soit deux fois ou environ plus large que l'autre. Et le moindre des dits cercles (qui est le plus prochain du centre) soit noté de ces lettres BCDE. Lequel cercle BCDE ensemble toute la plaine faut diviser en quatre quartiers ou quadrants égaux par deux lignes droites, c'est à savoir BD et CE passant par le dit centre A et soit divisant adroits angles en icelui. Conséquemment faut diviser chacun quartier du dit cercle BCDE en 90 degrés et parts très égales à la manière accoutumée. Puis en appliquant la règle du centre A par chacune division faut noter les degrés par petites lignes au moindre et intérieur intervalles et iceux degrés distinguer de cinq en cinq au plus grand intervalle des dits cercles en produisant les dites lignes depuis le cercle BCDE jusqu'au cercle dernier. Dedans lesquels espaces procédant /
/ de cinq en cinq degrés soient finalement écrits les nombres des dits degrés en chacun des dits quadrants jusqu'à 90 en commençant aux points B et D et finissant aux points C et E tant d'un côté que de l'autre. Ce cercle donc BCDE ainsi divisé comme dit est représentera l'équinoxial et son centre A le pôle arctique du monde et terre sur l'horizon du lieu radical. La ligne BAD représentera le cercle méridien fixe du dit lieu radical à la latitude duquel est fabriqué le dit instrument et la ligne transversale CAE sera le droit horizon. tellement que le point B dénotera le midi, C l'orient, D le septentrion et E l'occident, comme il est noté sur la figure qui s'ensuit ci-après.
Secondement convient décrire l'horizon oblique du dit lieu radical proposé selon l'obliquité d'icelui ou de la latitude du dit lieu. Comme est l'horizon CFE décrit en exemple pour Paris à 48 degrés de latitude, duquel le pôle supérieur et point vertical est G. Conséquemment convient décrire les cercles parallèles du dit horizon CFE autour du point vertical G (qui est le centre du moindre des dits parallèles) procédant de degré en degré jusqu'au nombre de 90 ou de deux en deux degrés pour le moins, ainsi qu'il est démontré en la composition du planisphère vulgairement dit l'astrolabe. Outre plus convient décrire les cercles verticaux procédant du dit point vertical G et descendant sur le dit horizon oblique CFE et divisant icelui de degré en degré s'il est possible ou de deux en deux ou de trois en trois degrés pour le moins, comme il est exprimé et suffisamment déclaré en la dite composition et fabrique de l'astrolabe. Desquels cercles verticaux le principal soit CGE divisant avec la ligne méridionale BAD l'hémisphère supérieure en quatre parties et quartes principales. Au long duquel cercle vertical CGE et de
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la dite ligne méridionale BAD pourront être notés les nombres des cercles parallèles de cinq en cinq ou autrement : commençant au dit point vertical G et tirant vers le dit horizon oblique CFE. Semblablement pourront être décrits les nombres des cercles verticaux autour de l'horizon et de l'équinoxial commençant aux points B et F en tirant vers les points C et E. Ces cercles donc parallèles représenteront les parallèles de lieux proposés qui sont autour du lieu radical et enclos dedans l'horizon d'icelui.
/
/ Et les dits cercles verticaux représenteront les grands cercles itinéraires et viateurs selon lesquels doivent être prises et mesurées les vraies élongations et distances du dit lieu vertical et de tous les autres lieux circonvoisins compris (comme dit est) dedans l'horizon d'icelui : tellement que le dit lieu radical sera représenté par le susdit point vertical G.
Ces choses étant faites, il convient creuser un rondeau sous l'horizon CFE entre le point F et le point D. Duquel rondeau le centre soit sur la ligne méridienne AFD. Dedans lequel rondeau faut ériger un petit style ou pinot et sur icelui poser une aiguille mobile bien aimantée couverte d'une verrière claire comme l'on fait communément aux quadrants et autres semblables instruments, en telle façon et manière que la partie méridionale de la dite aiguille soit dressée vers le point D. Et pour bien asseoir la marque et adresse de la dite aiguille sur le fond du dit rondeau creux il faut (avant que d'arrêter le dit fond) asseoir l'instrument sur quelque plateforme dressée à niveau de tous côtés en laquelle soit premièrement décrite la ligne méridienne du dit lieu radical ou autre lieu proposé (comme j'ai démontré au 9e chapitre du second livre de mon sphère et cosmographie2 ) et sur laquelle ligne colloquer la ligne méridienne BAD. Puis asseoir la dite et adresse justement sur la dite aiguille et ainsi l'arrêter. L'on pourra aussi faire et mettre une armille suspensoire (qui voudra) au droit du point B, pour régir et porter le dit instrument plus facilement.
Finalement convient faire une règle de laiton ou autre semblable matière de la longueur du diamètre du dit instrument, garnie de deux pinnules droitement érigées sur
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icelle règle ayant deux subtils pertuis ou fentes diamétralement opposées pour prendre la visée des chemins et lieux proposés ainsi qu'il est dit après, icelle règle étant totalement semblable à celle que l'on met au dos de l'astrolabe, excepté qu'il convient divisé l'une des parties d'icelle en 90 degrés. Et pour ce faire appliquer une règle droite du point B par chacun degrés du quadrant CD et noter occultement les divisions d'icelle règle sur le semi diamètre AC puis icelles divisions traduire et noter par ordre au long de la ligne fiduciale de la dite moitié de la règle HAL comme depuis A jusqu'au point H. Et icelles divisions distinguer de cinq en cinq et garnir de leurs nombres jusqu'à 90, comme il est observé en la moitié AH de la règle HAL de la précédente figure. Laquelle règle faut poser finalement sur la face du dit instrument et icelle tellement joindre sur le centre A qu'elle puisse aisément être tournée à tous endroits sur la face de l'instrument. De laquelle règle la ligne fiduciale passant droitement par le centre du dit instrument au droit des dits pertuis ou fentes des pinnules représentera principalement le cercle méridien de tout lieu proposé comparé ou référé au dit lieu radical quand il sera question de trouver leur différence longitudinale et latitudinale, ainsi qu'il sera démontré ci-après.
De l'angle positionnal du lieu radical et de tout autre lieu proposé. Et comment il faut observer et prendre la quantité du dit angle par le sus dit méthéoroscope. Chapitre III.
Tenant à l'usage du dit instrument quant à la matière proposée des différences longitudinales et latitudinales : il convient supposer trois /
/ choses. C'est à savoir la longitude et la latitude du lieu radical pour lequel est fabriqué le dit instrument comme il a été dit en position d'icelui.
Secondement l'axe et portion du grand cercle viateur étant entre le dit lieu radical et tout autre lieu proposé, qui n'est autre chose que le droit chemin et vraie distance d'icelui.
Tiercement l'angle positionnal provenant de l'intersection du dit cercle viateur et du méridien du lieu radical.
Quant aux deux premiers, il les faut savoir et connaître tant par relation d'autrui et propre expérience que par diligente observation. Et le troisième convient trouver par le présent méthéoroscope ainsi comme s'ensuit.
Il faut donc premièrement noter que la plus brève et droite voie qui soit entre deux lieux proposés sur la terre se fait et doit être mesurée par la circonférence du grand cercle qui passe par les dits lieux. Lequel à cette cause est appelé le cercle viateur. Comme j'ai démontré au chapitre 5 du cinquième livre de mon Sphère et Cosmographie1 , ce cercle donc viateur avec le méridien des dits lieux fait un angle lequel se diversifie pour et selon la diverse situation et position des dits lieux. Donc il est appelé des géographes l'angle positionnal, duquel il convient d'observer la quantité ainsi comme s'ensuit.
Il faut colloquer l'instrument sur quelque plaine et le (mettre ?) à niveau au dit lieu radical et à découvert, de sorte que le dit instrument soit à tout endroit également distant de l'horizon d'icelui lieu et l'aiguille aimantée répondant droitement à sa marque et adresse tellement que le point B soit directement vers le midi, C vers l'orient, D le septentrion et E vers l'occident.
Ce fait convient dresser la règle de l'instrument vers le lieu proposé et la tourner tout bellement ça ou là jusqu'à ce que
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de droite visée l'on puisse apercevoir par les pertuis ou fentes des pinnules le dit
lieu proposé ou la ligne itinéraire et droite voie qui va du lieu vertical au dit lieu proposé. Car
l'axe du limbe ou équinoxial qui représente lors l'horizon du dit lieu radical compris entre la
prochaine moitié de la ligne méridienne BAD et de la ligne fiduciale de la règle démontrera la
quantité du dit angle proposé. Comme il appert par la suivante figure de l'angle oriental et
austral FAG compris par le méridien radical DAF et la ligne itinéraire AHG du lieu G proposé.
Duquel angle FAG la quantité est l'arc horizontal FG. Auquel arc est semblable et
proportionnel l'arc BH de l'équinoxial ou limbe de l'instrument BCDE à cause que les dits
cercles ont un même centre qui est A.
Lequel angle positionnal doit toujours être entendu de tout angle aigu et moindre que l'angle
droit duquel angle droit la quantité est de 90 degrés précisément, qui font la quarte partie de
la circonférence du cercle. Car s'il advenait que le dit angle positionnal fut trouvé de 90
degrés les dits lieux seraient lors sur un /
/ même parallèle ayant une même latitude et différents en seule longitude. Et s'il advenait que le dit angle fut nul les dits lieux seraient lors sur un même méridien ayant une même longitude et différents en seule latitude. Notez donc bien le dit angle et advisez s'il est oriental ou occidental et du côté de septentrion ou de midi pour le principal usage dudit instrument, ce qui sera exprimé au chapitre qui s'ensuit.
Corollaire
Car si le dit angle positionnal est oriental le lieu proposé est lors oriental au regard du lieu radical. Et s'il est occidental le dit lieu sera pareillement occidental. Outre ce si le dit angle positionnal est du côté de midi le dit lieu proposé sera plus prochain de l'équinoxial que le lieu radical et s'il est du côté de septentrion il adviendra le contraire. Et il faut toujours entendre des angles aigus dont la quantité est moindre de 90 degrés. Comme il a été dit prochainement ci-dessus.
Comment l'on peut trouver promptement la différence longitudinale et latitudinale de tout lieu proposé et du lieu radical par ledit méthéoroscope géographique moyennant le dit angle positionnal. Chapitre IIII
Ce présent et principal chapitre doit être entendu de tous lieux proposés entre lesquels et le lieu radical n'y a point excessive distance. Et pour le plus approchant de 45 degrés auxquels répondent environ 2700 milliaires.
À cause que si la dite distance était trop longue l'on ne pourrait bonnement avoir la vraie connaissance et adresse
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du chemin et droite voie étant entre les dits lieux et conséquent du dit angle positionnal, qui sont choses requises pour obtenir les dites différences par le présent instrument.
Après donc avoir pris et observé le dit angle positionnal par le chapitre précédent et connu la vraie distance et droite voie qui est entre le lieu radical et le lieu proposé duquel on veut avoir la susdite différence, il convient réduire cette distance en degrés et minutes du grand cercle qui passe par les dits lieux en prenant pour 60 milliaires ou 30 petites lieues ou 20 communes ou 15 grandes ou 12 des plus grandes un degré et pour chacune des dits milliaires et lieues correspondantes quantité de minutes selon la proportion des dites parties au regard d'un milliaire ou d'une des lieues dessus dites et desdites minutes à 60. Cela fait, convient compter entre les cercles viateurs de l'instrument procédant du lieu radical G la quantité du dit angle positionnal commençant à la partie de la ligne méridienne BA ou AD et tirant vers la dextre ou senestre partie de l'instrument selon que le dit angle positionnal sera oriental ou occidental et de la part de septentrion ou de midi. Et après avoir noté le cercle viateur finissant le dit angle il convient compter en icelui cercle viateur l'arc itinéraire dessus dit et réduit en degrés et minutes et ce depuis le point G vertical tirant vers le limbe ou équinoxial BCDE. Et par la fin d'icelui arc itinéraire convient finalement appliquer la ligne fiduciale de la partie de la règle qui est divisée en 90 parties.
Car l'arc du limbe ou équinoxial BCDE qui échera lors entre la dite ligne fiduciale et la ligne méridienne BAD démontrera la différence longitudinale du lieu radical et du dit lieu proposé. Et la partie de la dite ligne fiduciale de la /
/ règle comprise entre le susdit équinoxial BCDE et la section ou division d'icelle ligne avec le susdit cercle viateur démontrera la latitude du dit lieu proposé. duquel lieu la vraie situation sera sur la dite intersection et son propre méridien la dite ligne fiduciale de la règle HAL.
Exemple
Supposons par forme d'exemple et plus claire intelligence que l'angle positionnal du lieu proposé observé par le présent chapitre soit oriental et de la partie méridionale comprenant 25 degrés de l'horizon, comme l'angle BAM de la précédente figure insérée au second chapitre. Et l'arc viateur compris entre le lieu radical et le dit lieu proposé être de 40 degrés, comme l'arc GM de la dite figure, et que la ligne fiduciale divisée comme dit est passé par la fin du dit arc : comme AMH.
Je veux dire que l'arc BH de l'équinoxial BCDE est la différence longitudinale des dits lieux. Et la partie de la susdite ligne fiduciale HM démontre la latitude du dit lieu proposé, lequel sera sur le point M plus oriental et moins septentrional que le dit lieu radical G. Par quoi en ajoutant la dite différence longitudinale BH avec la longitude lu lieu radical on aura la vraie longitude du lieu proposé. Et en soustrayant la latitude HM de la latitude BG il restera la différence latitudinale des dits lieux. Mais si le dit lieu proposé était occidental au regard du lieu radical il conviendrait lors soustraire la dite différence de la longitude radicale, comme il a été dit au Ve chapitre du traité précédent.
Comment par la latitude du lieu proposé et la différence longitudinale d'icelui et du lieu radical on peut connaître promptement la vraie élongation et distance d'iceux
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ensemble le dit angle positionnal. Chapitre V.
La fin et opération de ce présent chapitre est la conversion (inverse ?) du chapitre précédent. Il convient donc supposer que l'instrument soit fait à la latitude du lieu radical et que la latitude du lieu proposé soit connue certainement avec la différence longitudinale d'icelui ; et lequel est plus oriental ou plus occidental que l'autre, par ce qui a été dit au précédent traité ou autrement. Ce faut il convient compter la dite différence longitudinale au limbe ou équinoxial BCDE en commençant à la ligne méridienne BAD et tirant vers la partie orientale ou occidentale de l'instrument selon la situation du dit lieu proposé au regard du lieu radical.
Et sur la fin de la dite différence longitudinale appliquer la ligne fiduciale de la partie de la règle divisée en 90 parties.
Plus après faut compter en la dite règle la latitude du lieu proposé (j'entends septentrionale) en commençant à l'équinoxial et tirant vers le centre de l'instrument.
Finalement convient noter lequel cercle viateur èchera sur la fin de la dite latitude. Car la portion du dit cercle viateur qui sera lors comprise entre la fin de la dite latitude et le lieu ou point radical G démontrera les degrés et minutes de la vraie distance et droite élongation qui est entre les lieux dessus dits. Et le nombre des degrés et minutes compris entre de dit cercle viateur et la prochaine partie de la ligne méridienne BAD démontrera la quantité de de l'angle positionnal qui est contenu par l'intersection du dit cercle viateur et le méridien du dit lieu radical. /
/ Exemple des choses dessus dites
L'on peut facilement prendre l'exemple par la précédente figure du dit second chapitre de ce présent traité. En laquelle supposé que la différence longitudinale BG soit connue, et la ligne fiduciale AH colloquée précisément sur la fin d'icelle différence. Puis après, la latitude du dit lieu proposé HM pareillement connue, et comprise depuis H jusqu'au point M.
Je dis lors que la portion de l'arc viateur qui passe par le point M c'est à savoir GM démontre la vraie distance et droite élongation qui est entre le lieu radical G et le dit lieu proposé étant sur le point. Item que le nombre des degrés et minutes de la portion du parallèle qui passe par le dit point M laquelle est comprise entre icelui point M et la ligne méridienne BAD c'est à savoir l'arc MN exprime la quantité de l'angle positionnal qui est contenu sous le dit cercle viateur GM et la ligne méridienne du dit lieu radical G.
Laquelle distance GM et toute autre semblable l'on doit finalement réduire à milliaires ou telles lieues que l'on voudra, en donnant à chaque degré d'icelle distance 60 milliaires ou 30 petites lieues ou 20 moyennes ou 15 grandes ou 12 des plus grandes lieues qui soient en usage. Et à chacune des minutes qui seront outre les degrés entiers la partie répondant d'un milliaire ou d'une des lieues dessus dites selon la proportion des minutes à 60, comme il a été dit au précédent chapitre ou il était question de convertir les dits milliaires et lieues en degrés et minutes.
Par quel moyen le dit méthéoroscope géographique peut être diversifié et fabriqué de sorte qu'il puisse servir à plusieurs lieux radicaux. Chapitre VI.
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Pour amplifier conséquemment la commodité de cet instrument et le rendre applicable à plusieurs lieux radicaux tels que l'on voudra, il convient premièrement noter que là où les dits lieux radicaux seront prochains de l'équinoxial l'on pourra laisser hors et autour du dit équinoxial BCDE tel espace que l'on voudra et décrire un limbe concentrique tel et ainsi divisé comme il a été dit ci-dessus du dit cercle équinoxial. Jusqu'auquel limbe faudra lors continuer les dits cercles parallèles et verticaux et appliquer les degrés et parties du dit limbe au dit équinoxial, comme il est observé au commun astrolabe. Par ce moyen le dit instrument pourra servir es lieux qui seront situés de l'autre côté de l'équinoxial et compris dedans le dit espace ou intervalle. À qui voudrait faire le dit instrument plus entier et parfait, il faudrait comprendre dedans le dit limbe tout l'horizon oblique du lieu radical proposé et parachever le reste comme a été dit ci-dessus. Mais il faudrait lors continuer les divisions et parties de la ligne fiduciale de la moitié de la règle AH hors le dit équinoxial pour les latitudes australes, comme il a été dit au second chapitre. Et quand la latitude du lieu proposé serait australe il la faudrait compter en la dite règle fiduciale depuis le dit équinoxial tirant vers le limbe, tant pour l'usage du ??? que du chapitre précédent.
Secondement pour ce qu'il pourrait être grief et trop importun à un bon et curieux géographe (désirant observer la longitude et latitude de plusieurs lieux) renouveler toujours le dit instrument toutes et quante fois qu'il changera de lieu radical, l'on pourra garnir tout d'une venue /
/ le dit instrument de plusieurs tables particulières faites à la latitude de tels lieux radicaux que l'on voudra, selon la distinction des climats ou par telle distance de degrés que l'on voudra, comme on fait en l'astrolabe. Et il faudrait lors fabriquer le corps principal dudit instrument creux, ayant l'équinoxial BCDE ou le limbe dessus dit et le rondeau de l'aiguille seulement élevés. De sorte que les tables entrassent dedans le dit équinoxial ou limbe et autour du dit rondeau où est l'aiguille aimantée et que la table dont on voudrait user soit justement à fleur et droite ligne du dit limbe et rondeau et que toutes les tables fussent jointes ensemble et la règle aussi par une cheville propice passant par le centre d'icelles et du dit corps principal sans vaciller aucunement. Et comme l'on peut aisément concevoir et déduire de la susdite composition et fabrique de l'astrolabe, de laquelle ai extrait et inventé la composition et fabrique du dit méthéoroscope géographique comme de l'instrument représentant la sphère universelle de tout le monde et propice par ce moyen pour l'affaire dont il est question, qui sera la fin de la composition et principal usage de ce présent méthéoroscope géographique. Et conséquemment de tout ce livre nouvellement inventé, fait et décrit par Oronce Fine, natif du Dauphiné, lecteur mathématicien du Roi notre Sire en l'Université de Paris.
L'an mil cinq cent quarante-trois.
VIRESCIT VULNERE VIRTUS.2
Notes.
1 Oronce Fine : Le sphere du monde proprement ditte cosmographie (Paris, 1552). books.google.fr
2 De la blessure grandissent les âmes et fleurit la vertu