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Construction de l'arbalestrille

Remarque préliminaire : à l’époque où cet instrument était couramment fabriqué, le système métrique n’avait pas encore été mis au point. Les unités de longueur utilisées se rapportaient en général aux dimensions du corps humain : pouce, doigt, empan, pied, brasse, etc. L’inconvénient était que, d’une région à l’autre, les valeurs choisies étaient différentes.

Exemple : le pied anglais vaut 30,48 centimètres, le grec 30,8 cm, le romain valait 29,44 cm, sans parler du pied de Venise ou de celui d’Amsterdam !!!


Voici les anciennes unités de Paris :

Point ≈ 0,188 millimètre ;
Ligne = 12 points ≈ 2,26 millimètres ≈ 0,226 centimètre ;
Pouce = 12 lignes ≈ 27,07 millimètres ≈ 2,707 centimètres ;
Pied du roi = 12 pouces = 324,84 millimètres = 32,484 centimètres.
(cf carte marine n° 971 éditée en 1843)

Dimensions de l’arbalestrille

L’Encyclopédie (voir en Annexe) indique pour dimensions :


Détermination de la taille des marteaux : l’encyclopédie les définit à partir des angles à observer.

- n°1 (grand) : observations des angles supérieurs à 40 degrés ;
- n°2 (moyen) : observations des angles supérieurs à 20 degrés ;
- n°3 (moyen) : observations des angles supérieurs à 10 degrés ;
- n°4 (petit) : observations des angles inférieurs à 10 degrés.

On peut adopter les valeurs suivantes :

- n°1 (grand) : longueur = 700 millimètres donc pour des angles de 40° à 90°;
- n°2 (moyen) : longueur = 340 millimètres donc pour des angles de 20° à 45°;
- n°3 (moyen) : longueur = 160 millimètres donc pour des angles de 10° à 35°;
- n°4 (petit) : longueur = 80 millimètres donc pour des angles de 5° à 15°;


Remarque : pour le marin, compte tenu des observations qu’il est amené à faire, il n’est pas indispensable de disposer de quatre marteaux. Une arbalestrille du XVIe siècle n’en comportait que deux (« Arbalestrille du Musée national des Sciences et Technologies provenant de l’Institut San Isidro de Madrid. ... de dimensions 138 x 68,5 cm, réalisée en laiton et en bois par Gualterius Arsenius en 1563 ... », www.arts-et-metiers.net)


Matière d’œuvre


L’instrument n’étant pas destiné à une utilisation professionnelle, il ne paraît pas indispensable de le réaliser en ébène et bois fruitier comme au XVe siècle.

Une solution simple consiste à acheter, par exemple, un tasseau de samba (triplochiton scleroxylon ; origine : Afrique) de dimensions : 2 400 mm × 17 mm × 17 mm.
Il faut également prévoir des chutes de contreplaqué ou de lames de lambris dont l’épaisseur sera voisine de cinq millimètres et qui nous serviront à fabriquer de petits panneaux. Huit morceaux, de dimensions 51 mm × 34 mm, sont nécessaires.

Nous avons, en effet, choisi une méthode se limitant au sciage et au collage des divers éléments des marteaux.

Elle a été préférée aux réalisations d’époque qui imposaient des marteaux de plus grande section dans lesquels il fallait percer une mortaise carrée correspondant exactement aux dimensions de la flèche.


Photo extraite de « L’instrument de marine », page 117.

Sur cette photo, on voit que chaque marteau est constitué de deux parties collées. Le but est d’obtenir une mortaise de section carrée, suffisamment longue pour que le guidage soit optimal. Il faut, en effet, que le marteau coulisse à frottement doux tout en restant bien perpendiculaire à la flèche.


Réalisation


La flèche s’obtient simplement en coupant un morceau de tasseau d’une longueur d’un mètre (environ trois pieds du roi).


Chaque marteau sera constitué de deux demi-marteaux qui seront réunis au moyen de deux petits panneaux.


Pour la fabrication de ces marteaux, découper des segments de tasseau aux dimensions ci- après :

Marteau n° 1 :

- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 341,5 mm ;
- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 17,0 mm ;

Marteau n° 2 :

- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 161,5 mm ;
- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 17,0 mm ;

Marteau n° 3 :

- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 71,5 mm ;
- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 17,0 mm ;

Marteau n° 4 :

- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 31,5 mm ;
- découper deux morceaux de tasseau de longueur l = 17,0 mm ;

Remarque : les dimensions ci-dessus ont été déterminées pour optimiser les découpes du tasseau.


Pour chaque demi marteau, coller le petit segment (l = 17 mm) à une extrémité du grand segment (l = 341,5 ou 161,5 etc.) en s’assurant d’un bon équerrage au moment de la mise sous presse.

Premier demi marteau
Deuxième demi marteau

Durant le séchage de la colle, préparer les huit petits panneaux (51 mm × 34 mm).

Disposer les deux moitiés de marteau sur un plan en intercalant une chute de tasseau (afin de s’assurer d’un coulissement correct sur la flèche) et coller, de chaque côté, un petit panneau.

Marteau complet

Après séchage, contrôler le bon coulissement de chaque marteau sur la flèche.

Pour les finitions :

- abattre les arêtes extérieures des petits panneaux,
- amincir, en biseau, l’extrémité de chaque demi marteau afin qu’elle ait une épaisseur voisine de trois millimètres.

Cas particulier du marteau n° 4 (ou petit marteau) : en prévision de l’utilisation de l’instrument dos au soleil, il peut être judicieux de positionner un index (voir photo du bâton de Jacob) ou une pinnule au milieu du marteau, côté face plane. (voir la définition de la pinnule en Annexe)



Marteau n°1
Échelle 1/4

Marteau n°2
Échelle 1/2

Marteau n°3
Échelle 1/1

Marteau n°4
Échelle 1/1


Graduations

Elles peuvent se déterminer soit en appliquant la méthode graphique préconisée par l’Encyclopédie (Planche. Navigation. fig.13) soit en utilisant une calculatrice ou, mieux encore, un tableur.

Sur cette figure, AB représente la flèche et CD le marteau. L’angle mesuré est CAD = α.

Nous avons donc tan α/2 = CE/AE, CE étant la demi-longueur du marteau utilisé.

Pour positionner la graduation « n », connaissant l’angle α correspondant et la demi-longueur du marteau utilisé, il suffit de calculer :  AE = CE/tan (α/2).

À titre d’exemple, voici des tableaux établis pour chaque marteau et pour des angles variant de 5 en 5 degrés.


  1. Marteau n° 1 : CD = 700 mm donc CE = 350 mm donc AE = 350/tan(α/2)

    α α/2 tan(α/2) AE (en mm)
    40 20 0,3640 961,5
    45 22,5 0,4142 845,0
    50 25,0 0,4663 750,6
    55 27,5 0,5206 672,3
    60 30,0 0,5774 606,2
    65 32,5 0,6371 549,4
    70 35,0 0,7002 499,9
    75 37,5 0,7673 456,1
    80 40,0 0,8391 417,1
    85 42,5 0,9163 382,0
    90 45,0 1,000 350,0


  2. Marteau n° 2 : CD = 340 mm donc CE = 170 mm donc AE = 170/tan(α/2)

    α α/2 tan(α/2) AE (en mm)
    20 10 0,1763 964,3
    25 12,5 0,2217 766,8
    30 15,0 0,2679 634,6
    35 17,5 0,3153 539,2
    40 20,0 0,3640 467,0
    45 22,5 0,4142 410,4


  3. Marteau n° 3 : CD = 160 mm donc CE = 80 mm donc AE = 80/tan(α/2)

    α α/2 tan(α/2) AE (en mm)
    10 5,0 0,0875 914,3
    15 7,5 0,1317 607,4
    20 10,0 0,1763 453,8
    25 12,5 0,2217 360,8
    30 15,0 0,2679 298,6
    35 17,5 0,3153 253,7


  4. Marteau n° 4 : CD = 80 mm donc CE = 40 mm donc AE = 40/tan(α/2)

    α α/2 tan(α/2) AE (en mm)
    5 2,5 0,0437 915,3
    10 5,0 0,0875 475,1
    15 7,5 0,1317 303,7

Les graduations (traits et valeurs numériques) seront tracées au pyrograveur sur la flèche.

Pour repérer l’extrémité origine de la flèche (A), il suffit de dessiner un œil sur les quatre faces.



Afin d’éviter toute confusion au moment de l’utilisation, il sera judicieux de graver sur l’un des côtés de la flèche (à l’autre extrémité) et sur le marteau correspondant, un chiffre repère (de 1 à 4, par exemple) ou, mieux encore, un symbole (astronomique ou autre) soleil, lune, étoile, etc

Exemple : graver le dessin d’un soleil près de la graduation « 10° », à l’extrémité de la flèche ; reproduire le même dessin sur les joues du marteau n° 3.


À la fin de la pyrogravure, passer une couche de cire d’antiquaire sur la flèche et les marteaux.
(Éviter l’emploi d’une lasure qui pose problème quant au coulissement des marteaux sur la flèche.)



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