Calculs pour la construction du cadran solaire didactique

Tracer un cadran équatorial. À partir d'un point, les graduations se font tous les 15° pour les heures.
Pour tracer un cadran horizontal ou un cadran vertical,
Il y a deux méthodes :
par tracés,
par les calculs des angles.

Par tracés.

Choisir une dimension arbitraire pour AN de telle façon que toutes les lignes horaires figurent sur une feuille A 4 .
Calculer la longueur de SHN et la longueur de SVN en fonction de la latitude choisie (tableau 1).

Tracer un trait tous les 15° (AN, AN11 , AN10 , … AN7 et AN13 , AN14 , … AN17 ).

Tracer les segments SHN , SHN11 , SHN10 , … SHN7 et SHN13 , SHN14 , … SHN17 pour la première construction.

Tracer les segments SVN , SVN11 , SVN10 , … SVN7 et SVN13 , SVN14 , … SVN17 pour la seconde construction.

Par les calculs des angles

Calculs des angles :

N12N11 = N12N13 = AN × tan 15°

N12N10 = N12N14 = AN × tan 30°

N12N9 = N12N15 = AN × tan 45°

N12N8 = N12N16 = AN × tan 60°

N12N7 = N12N17 = AN × tan 75°

tan (N12SVNi) = N12Ni / SVN angle (N12SVNi)

tan (N12SHNi) = N12Ni / SHN angle (N12SHNi)

Tableaux 2 et 3.

Trois exemples :

latitude 47° N → Nantes

latitude 30° N → La Nouvelle-Orléans, ville du Sud des Etats Unis, en Louisiane

latitude 65° N → Oulu, ville de Finlande, port sur la côte nord-est du golfe de Botnie